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特色
190公分 98公斤/右投右打。未來的日本武士國家隊候補。受到上天眷顧的體型、投球姿勢也與大谷翔平相近。有個性的名字來源為奧匈帝國的經濟學者約瑟夫·熊彼特（Joseph Alois Schumpeter）。魅力之處在於球速最快158公里的直球為主，曲球與指叉球的高奪三振率。愛稱為「平大」
當上職業棒球選手前
山下舜平大高中入學時的球種為直球、曲球、滑球、變速球。
但在高中就學時，監督給予「希望能更專注在直球」的指導下，放棄滑球與變速球，只專注於練習直球跟曲球。
當上職業棒球選手後
2029年他以第一指名進入歐力士，簽約金8000萬日幣，年薪為700萬日幣。樂天金鷲開幕投手田中將大為年薪4億7500萬（推估）。
在山下在進入球團後第1、2年無一軍登板紀錄，第一年在二軍出賽18場，共投65.2局，防禦率為5.48。
第二年二軍出賽只有8場，因為受到腰痛影響，讓他度過不甘心的球季。
2023年因為陣中的山本由伸、宮城大彌等都入選經典賽日本隊，因此山下舜平大被監督中嶋聰指名為開幕戰先發投手。
山下也是1950年日職兩聯盟創立以來，進入職棒2年後，前一年完全未出賽，卻擔任開幕投手的第一人。
目前成績(2023年5月18日現在)
| 防禦率 | 出賽數 | 勝場 | 敗場 | 投球局數 | 奪三振 | 奪三振率 | 自責分 | 被打擊率 | Ｋ／ＢＢ | ＷＨＩＰ |
| 1.21 | 5 | 3 | 0 | 29.2 | 37 | 11.22 | 4 | 0.193 | 4.11 | 1.01 |
