李姓名媛育有一名女兒，不過從出生以來一直無法確認父親的身分，李女聲稱石化吳姓董事長是女兒的親生父親，不過吳董卻拒絕驗DNA，也聲稱其女兒非自己的種。
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李姓名媛於13年前未婚懷孕，不過遲遲無法確認腹中胎兒父親的身分，而李女表示，於93年8、9月時和吳董開始交往，並且發生過性關係，而在隔年7月間產下女兒。李女的女兒不僅血型與吳董相同，就連長相也有幾分相似，因此推斷吳董可能為女兒的生父。
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當年吳董陪著李女到美國待產，並且支付其費用，女兒出生後也每個月持續給予10多萬的生活費，直到98年5月後不再支付。然而，吳董則否認女兒為親骨肉，他表示僅因同情孩子父親身分不詳，因此出資贊助。
李女向法院上訴，指控吳董為親生父親，且應當補貼養育費用，經過法院一審調查，判定吳董為女兒的生父，並且必須給付每個月扶養費4萬5千元，直至女兒年滿20歲，不過兩人對於判決結果均不服，因此上訴高等法院，審理最終判定吳董應當給付每個月扶養費4萬5千元之外，還得補貼過去幾年的扶養費256萬5千元。