在2026年的今日，NBA美國職籃（National Basketball Association）正面臨一個尷尬的悖論：選秀制度初衷是為了扶持弱旅，現實中卻正在摧毀NBA例行賽的誠信。猶他爵士、布魯克林籃網找到制度上的漏洞，刻意「擺爛」來獲得選秀籌碼，透過「策略性」地雪藏主力、莫名其妙的傷病名單，來刻意降低自己的競爭力，這已讓球迷與轉播方忍無可忍。面對此一頑疾，一群歐洲經濟學家提出了一道被譽為「反擺爛界E=mc2」的數學解法，他們試圖在不改動賽程的前提下，或許能重新定義聯盟的競爭邏輯。
這道公式如何運轉？
這篇由由波恩大學的Kenneth Colombe、馬斯垂克大學的Mats Duys與Elias Tsakas，以及圖賓根大學的Tim Pawloski等四位歐洲經濟學家共同完成，名為《重複競爭中的績效加權分配機制》的論文指出，要終結擺爛，不能只靠罰款，必須從「機率分配」的根源下手。根據《The Athletic》解析，該公式重點在於，它既能讓戰績最差的球隊獲得高順位選秀權，又能鼓勵球隊盡可能多地贏球。它不需要對賽程、選秀抽籤規則或其他任何方面進行改動，只需要改變我們分配選秀機率的方式。
他們提出的核心公式為：「P=W-k(R-c)^2」。W (Wins)代表勝場數，現在贏球不再是抽籤的阻礙；而k(R-c)^2則是懲罰機制，它會根據你的排名（R）扣掉你的分數。
這套制度最天才的地方在於它保留了對弱隊的照顧，但設定了「底線」。如果你像2015-16年的費城76人那樣只拿10勝，雖然你的排名（R）是第1，但在公式計算下，極低的勝場數會被扣分項吃乾抹淨，最終你的抽籤機率可能掉到全聯盟第12名。
▲許多球隊都想得到達拉斯獨行俠隊超級新星弗拉格（Cooper Flagg）這樣的重建支柱，因此選擇擺爛。（圖／美聯社／達志影像） k與c讓聯盟能夠採取平衡手段
公式中的k與c是聯盟辦公室可以手動調節的，決定了現在官方是有多渴望想要獎勵競爭行為。當「k」設定得越高，排名落後的代價就越沉重。這會強迫墊底球隊必須贏到某個門檻（例如20勝），否則選秀積分會慘不忍睹。
c值則決定了誰是那個最該被照顧的受惠者。如果設定c=1，則排名第1的弱隊扣分最少；若設定c=5，聯盟就是在告訴球隊：「爭取拿到倒數第5名就好，再輸下去，懲罰會讓你得不償失。」
為什麼是「平方」？創造無法承受的邊際成本
為什麼公式要對排名進行「平方」處理？這涉及到了經濟學上的邊際成本。因為是平方，當你的排名越往後掉，懲罰是加速度成長的。舉例來說第1名與第2名的差距： 權重僅差1；但第1名與第5名的差距： 權重高達16。
這讓總管們在算計時變得非常困難。為了多拿一點點排名優勢而多輸幾場球，你掉下去的「平方懲罰」會迅速吞噬掉你的選秀機率。這創造了一個強大的誘因，讓球隊在賽季末段依然會為了保住那一點點積分而拚盡全力。
▲猶他爵士因被認定涉及「損害聯盟利益」行為，遭重罰50萬美元（約為1500萬台幣。（圖／路透／達志影像） 除了這套數學公式，《The Athletic》資深記者John Hollinger也給出了幾套激進方案，其中包括：直接廢除選秀，具體由資深記者David Aldridge提出。讓新秀直接進入自由市場，雖然能徹底消滅擺爛，但會造成豪門球隊壟斷人才，且損害了選秀權作為交易資產的價值。
另一個是仿效歐洲足球聯賽的分組贏球制。賽季後半段將聯盟分為「爭冠組」與「樂透組」，後段球隊必須靠贏球來累積狀元籤機率。這能提升末段賽程的張力，但對已經交易掉選秀權的球隊（如公鹿、鵜鶘）缺乏驅動力。
這篇經濟學論文給NBA的方案是，你不能完全獎勵贏家，否則弱隊永無翻身之日，但你可以讓輸球變得無比昂貴。
透過這道公式，聯盟能確保即便是在重建中的球隊，也必須展現身為職業球團的起碼尊嚴，使努力贏球與掌握未來不再是零和遊戲，NBA才能真正擺脫這場長達數十年的誠信危機。
▲當年馬刺不惜擺爛也要獲得的TD是1997年的狀元（圖／美聯社／達志影像） 消息來源：The Athletic、重複競爭中的績效加權分配機制
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這篇由由波恩大學的Kenneth Colombe、馬斯垂克大學的Mats Duys與Elias Tsakas，以及圖賓根大學的Tim Pawloski等四位歐洲經濟學家共同完成，名為《重複競爭中的績效加權分配機制》的論文指出，要終結擺爛，不能只靠罰款，必須從「機率分配」的根源下手。根據《The Athletic》解析，該公式重點在於，它既能讓戰績最差的球隊獲得高順位選秀權，又能鼓勵球隊盡可能多地贏球。它不需要對賽程、選秀抽籤規則或其他任何方面進行改動，只需要改變我們分配選秀機率的方式。
他們提出的核心公式為：「P=W-k(R-c)^2」。W (Wins)代表勝場數，現在贏球不再是抽籤的阻礙；而k(R-c)^2則是懲罰機制，它會根據你的排名（R）扣掉你的分數。
這套制度最天才的地方在於它保留了對弱隊的照顧，但設定了「底線」。如果你像2015-16年的費城76人那樣只拿10勝，雖然你的排名（R）是第1，但在公式計算下，極低的勝場數會被扣分項吃乾抹淨，最終你的抽籤機率可能掉到全聯盟第12名。
公式中的k與c是聯盟辦公室可以手動調節的，決定了現在官方是有多渴望想要獎勵競爭行為。當「k」設定得越高，排名落後的代價就越沉重。這會強迫墊底球隊必須贏到某個門檻（例如20勝），否則選秀積分會慘不忍睹。
c值則決定了誰是那個最該被照顧的受惠者。如果設定c=1，則排名第1的弱隊扣分最少；若設定c=5，聯盟就是在告訴球隊：「爭取拿到倒數第5名就好，再輸下去，懲罰會讓你得不償失。」
為什麼是「平方」？創造無法承受的邊際成本
為什麼公式要對排名進行「平方」處理？這涉及到了經濟學上的邊際成本。因為是平方，當你的排名越往後掉，懲罰是加速度成長的。舉例來說第1名與第2名的差距： 權重僅差1；但第1名與第5名的差距： 權重高達16。
這讓總管們在算計時變得非常困難。為了多拿一點點排名優勢而多輸幾場球，你掉下去的「平方懲罰」會迅速吞噬掉你的選秀機率。這創造了一個強大的誘因，讓球隊在賽季末段依然會為了保住那一點點積分而拚盡全力。
另一個是仿效歐洲足球聯賽的分組贏球制。賽季後半段將聯盟分為「爭冠組」與「樂透組」，後段球隊必須靠贏球來累積狀元籤機率。這能提升末段賽程的張力，但對已經交易掉選秀權的球隊（如公鹿、鵜鶘）缺乏驅動力。
這篇經濟學論文給NBA的方案是，你不能完全獎勵贏家，否則弱隊永無翻身之日，但你可以讓輸球變得無比昂貴。
透過這道公式，聯盟能確保即便是在重建中的球隊，也必須展現身為職業球團的起碼尊嚴，使努力贏球與掌握未來不再是零和遊戲，NBA才能真正擺脫這場長達數十年的誠信危機。